Euclide est un mathématicien grec du troisième
siècle avant Jésus-Christ.
Il est très peu connu et l’on n’est pas sûr qu’il a
réellement existé. Tout ce qu’on sait de lui nous vient du mathématicien
grec Pappus qui aurait vécu au quatrième siècle de notre ère. Selon
lui, Euclide aurait vécu en Egypte où il aurait fondé l’école d’Alexandrie
à la demande du Pharaon Ptolémée I.,
école de mathématiques parmi les plus célèbres du monde.
Un jour,, le pharaon se rendit à l’Ecole
d’Euclide pour juger par lui-même de la valeur de l’enseignement.
Ne réussissant pas à comprendre une démonstration,
Ptolémée I pria Euclide de lui exposer le problème
de façon plus claire et plus simple. Le savant aurait alos
répondu :"je suis désolé, mais, dans ce domaine,
il ne saurait y avoir d’explication particulière pour les rois".
Il enseigna également au Musée, institution réunissant les plus grands
savants de l’époque.
Son oeuvre la plus importante s’appelle Les Eléments de Géométrie.
Elle se compose de treize volumes. Dans le premier volume, il énonce
le Postulat d’Euclide qui fut remanié au dix-huitième siècle
et se lit maintenant :
« Par un point extérieur à une droite, on peut mener une et une seule
droite parallèle à cette droite ».
Accompagné de quatre autres axiomes(définitions que l’on ne peut
pas nier sans se contredire), il réalise la première étude de la géométrie
en vue d’une abstraction la plus grande possible par le biais
de démonstrations rigoureuses. Toute cette oeuvre est aujourd’hui
le point de départ de la géométrie abordée des classes primaires jusqu’au
niveau du baccalauréat.
On y trouve également une étude abstraite des rapports et des proportions
ainsi que leur application à la géométrie plane, telle que le théorème
de Pythagore, sur les proportions entre certains triangles.
La seconde partie des Eléments concerne l’arithmétique,
et constitue le plus ancien traité sur l’étude des nombres et
surtout la nature du nombre entier. Sur quatre livres, il aborde les
nombres rationnels et surtout irrationnels algébriques les plus simples(les
nombres rationnels s’écrivent comme le quotient de deux entiers
et les nombres irrationnels). Il aborde d’autres notions comme
la recherche des nombres premiers(des nombres qui ont exactement deux
diviseurs : 1 et eux-mêmes), la recherche du plus grand diviseur commun
et du plus petit multiple commun à plusieurs entiers.
Il traite aussi de géométrie dans l’espace et parle des cinq
polyèdres réguliers qui étaient déjà connus de Platon.
Enfin, dans la troisième partie, il étudie les rapports entre les
volumes des prismes et des pyramides et les rapports entre ceux des
cylindres et des cônes.
Euclide est aussi l’auteur d’autres ouvrages comme les Données
qui sont une sorte de complément des Eléments, et d’autres
livres sur l’optique qui traitent notamment de la puissance visuelle
de l’oeil.
Euclide ne chercha jamais à tirer profit de ses études,
ni de ses enseignements. Il eneignait à ses élèves
que le vrai savant ne doit viser à des récompenses matérielles.
Il est sans aucun doute l’un des plus grands mathématiciens jusqu’à
ce jour.