Il est impressionnant de voir que tous les élèves confondent
les mots chiffre et nombre en mathématiques.
S’il est vrai que les médias utilisent un sens courant(les chiffres
du chômage, j’ai les chiffres...), nous nous devons d’expliquer aux
élèves la différence entre ces deux termes utilisés
dans un sens mathématique :
chiffre : c’est un symbole qui sert à écrire
un nombre. Dans l’écriture décimale d’un nombre, il existe
10 chiffres : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Si notre habitude était d’écrire selon un système
sexagésimal (comme les Babyloniens), nous pourrions avoir 60 chiffres
pour écrire un nombre.
Les Babyloniens ne se cassaient pas les pieds : ils avaient un double
système basé sur la base 60 et la base 20.
nombre : ça, c’est beaucoup plus difficile à
définir. Pour faire très théorique, c’est un élément
d’une extension de corps de l’ensemble des complexes.
Pour les non-spécialistes, c’est une entité que l’on
ne peut pas définir, mais que l’on peut rattacher à d’autres
concepts tels que celui de la pluralité.
Quel intérêt de bien faire la différence entre
les deux ?
Eh bien, peut-on parler du nombre des unités, dire que 45 est
un chiffre entier ?
La réponse est :non. Il y a ici un petit problème de définition.