Le concours des médiatrices d’un triangle

mercredi 4 février 2009
par  Cyril Vandercolden

Soit ABC un triangle quelconque.
On note A’ le milieu de [BC]. On note D_{A'} la médiatrice de [BC].
On note B’ le milieu de [AC]. On note D_{B'} la médiatrice de [AC].
On note C’ le milieu de [AB]. On note D_{C'} la médiatrice de [AB].
On note O le point d’intersection de D_{A'} et D_{B'}.

1) Faire une figure.
2) Comparer OB et OC. Comparer OA et OC.
3) En déduire à quel ensemble géométrique appartient le point O.
4) Conclusion : que peut-on dire des médiatrices d’un triangle ?


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