Les définitions élémentaires de collège

mercredi 4 février 2009
par  Cyril Vandercolden

D’autres définitions sont disponibles dans la rubrique collège pour chacun des niveau existants.

DEFINITIONS ELEMENTAIRES

notation d’une droite : la droite passant par A et B se note (AB).
demi-droite : une demi-droite est une partie de la droite, elle a une seule extrémité appelée origine.
 La demi-droite d’origine A passant par B se note [AB).
segment de droite :  le segment [AB] est l’ensemble de tous les points de la droite (AB) situés entre A et B, A et B compris. Un segment a deux extrémités.

longueur d’un segment : la longueur du segment [AB] se note AB.

droites sécantes : deux droites sont sécantes lorsqu’elles ont un unique point commun.
droites parallèles : deux droites sont parallèles lorsqu’elles ne sont pas sécantes. Deux droites confondues sont parallèles.

droites perpendiculaires : deux droites sont perpendiculaires lorsqu’elles forment un angle droit.

milieu d’un segment : le milieu d’un segment[AB] est le point de la droite (AB) situé à égale distance de A et de B.
Le milieu d’un segment appartient toujours à ce segment.
points alignés : on dit que des points sont alignés lorsqu’ils appartiennent à la même droite.

LE CERCLE
cercle : le cercle de centre O de rayon R est l’ensemble des points M du plan tels que : OM = R
arc de cercle : un arc de cercle est une portion de cercle limitée par deux points.
un rayon : un rayon d’un cercle est un segment de droite dont l’une des extrémités est le centre du cercle et l’autre extrémité est un point du cercle.

le rayon : le rayon d’un cercle est la longueur d’un rayon.
un diamètre : un diamètre est un segment de droite dont les extrémités appartiennent au cercle et contenant le centre du cercle.
le diamètre : le diamètre d’un cercle est la longueur d’un diamètre. C’est le double du rayon.
corde : une corde d’un cercle est un segment dont les extrémités appartiennent au cercle.

PARALLELOGRAMME (programme de cinquième)
Définition 1 : on appelle parallélogramme, un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles deux à deux.
Définition 2 : on appelle parallélogramme un quadrilatère non croisé admettant une centre de symétrie.
Définition 3 : on appelle parallélogramme un quadrilatère non croisé dont les côtés opposés sont de même longueur deux à deux.
Définition 4 : on appelle parallélogramme un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu.

Le losange :  c’est un parallélogramme particulier dont les côtés ont tous la même longueur.
Ses diagonales sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu.
Il a deux axes de symétrie : les supports de ses diagonales

Le rectangle : c’est un parallélogramme particulier dont les côtés consécutifs sont perpendiculaires deux à deux.

Ses diagonales sont de même longueur et se coupent en leur milieu.
Il a deux axes de symétries : les médiatrices de ces côtés.

Le carré : c’est un parallélogramme particulier, dont les côtés sont tous de même longueur et dont les côtés consécutifs sont perpendiculaires deux à deux.
C’est un losange particulier et un rectangle particulier. Il a donc toutes les propriétés des parallélogrammes, des losanges et des rectangles.
Il a donc quatre axes de symétrie : les supports de ses diagonales et les médiatrices de ses côtés.

 


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