Le théorème de Pythagore

mercredi 4 février 2009
par  Cyril Vandercolden

Il existe beaucoup de démonstrations pour le théorème de Pythagore. En voici quelques unes :

- A partir des éléments d’Euclide :

pour les visio-conférences :

PowerPoint - 144.5 ko
La version Powerpoint pour visio conférence

un version word95 :

Word - 62 ko
La version Word de la démonstration d’Euclide

-  A l’aide de démonstrations algébriques : Ces démonstrations nécessitent l’utilisation des identités remarquables.

Première démonstration :

Cette démonstration est classique. première démonstration algébrique 1. Pourquoi le quadrilatère EFGH est-il un carré ?

2. Exprimer de deux façons différentes l’aire du grand carré et en déduire la propriété de Pythagore.

Deuxième démonstration : Cette démonstration a été déterminée par Garfield (1831-1881), ancien président des Etats-Unis. démonstration de Garfield

1. Expliquer pourquoi l’angle ACE est droit.

2. Exprimer de deux façons l’aire du trapèze ABDE et en déduire la propriété de Pythagore.

Troisième démonstration. Cette démonstration a été écrite par Bhaskara (1114-1185) qui était un mathématicien hindou. Démonstration de Bhaskara

Exprimer de deux façons l’aire du grand carré et en déduire la propriété de Pythagore.

Quatrième démonstration Dans cet exercice A désigne l’aire du triangle rectangle dont les deux côtés de l’angle droit ont pour longueur a et b. Démonstration 4 1 démonstration 4 2

1.En justifiant la réponse, quelle est la nature du quadrilatère hachuré ?

2. Exprimer de trois manières différentes l’aire du grand carré de coté (a +b).

3. En déduire la propriété de Pythagore


Agenda

<<

2020

>>

<<

Juillet

>>

Aujourd'hui

LuMaMeJeVeSaDi
293012345
6789101112
13141516171819
20212223242526
272829303112
Aucun évènement à venir les 6 prochains mois